Discusión cero-ésima (versión preliminar).
La noción de la que pretendo partir es que todo conocimiento es precedido por otro conocimiento, semejante a una de las nociones de célula generalizada por Virchow pero propuesta por François-Vincent Raspail "omnis cellula e cellula" (toda célula proviene de una célula). No pretendo afirmar que ésto es verdadero, simplemente será uno de los ejes a través de los cuales llevaré la discusión.
Pese a que me sirvió de ejemplo, esta noción no parte del principio enunciado. Está basada principalmente en el método de las matemáticas contemporáneas. En la lógica matemática convencional se demuestra que de los cinco conectivos lógicos que se usan (negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación) bastan dos (negación e implicación). Esto es, toda la matemática puede reescribirse en términos de negaciones e implicaciones (y un cuantificador, el universal). ¿Cómo trabaja un matemático con una implicación? Supongamos que A y B son dos enunciados y un matemático quiere mostrar que el enunciado A implica B es verdadero (lo que sea que quiera decir). Lo usual es suponer verdadero A y mostrar que bajo esa condición B es verdadero. El trabajo con la implicación nos sugiere una acción. Es a la luz de esta idea que he decido asumir que todo conocimiento (posteriormente daré una definición funcional y personal) proviene de un conocimiento.
Nota aclaratoria. En mi digresión del origen de esta idea hice referencia a la lógica convencional, la cual constituye un sistema formal. De ésto se puede pensar que mi objetivo es establecer un sistema formal. Deseo aclarar que este no es mi objetivo. La idea sobre la que descansa la presente discusión es que todo conocimiento nuevo está condicionado por el conocimiento previo. Puede ser que existan reglas que nos permitan inferir conocimiento nuevo a partir del conocimiento previo exclusivamente, pero por el momento no pretendo explorar esa idea. De lo anterior se desprende que el ejemplo mencionado está siendo mal utilizado (por mí, claro está). Por el momento le dejaré hasta reformular el ejemplo (si se puede) o elaborar uno nuevo.
La noción de la que pretendo partir es que todo conocimiento es precedido por otro conocimiento, semejante a una de las nociones de célula generalizada por Virchow pero propuesta por François-Vincent Raspail "omnis cellula e cellula" (toda célula proviene de una célula). No pretendo afirmar que ésto es verdadero, simplemente será uno de los ejes a través de los cuales llevaré la discusión.
Pese a que me sirvió de ejemplo, esta noción no parte del principio enunciado. Está basada principalmente en el método de las matemáticas contemporáneas. En la lógica matemática convencional se demuestra que de los cinco conectivos lógicos que se usan (negación, conjunción, disyunción, implicación y doble implicación) bastan dos (negación e implicación). Esto es, toda la matemática puede reescribirse en términos de negaciones e implicaciones (y un cuantificador, el universal). ¿Cómo trabaja un matemático con una implicación? Supongamos que A y B son dos enunciados y un matemático quiere mostrar que el enunciado A implica B es verdadero (lo que sea que quiera decir). Lo usual es suponer verdadero A y mostrar que bajo esa condición B es verdadero. El trabajo con la implicación nos sugiere una acción. Es a la luz de esta idea que he decido asumir que todo conocimiento (posteriormente daré una definición funcional y personal) proviene de un conocimiento.
Nota aclaratoria. En mi digresión del origen de esta idea hice referencia a la lógica convencional, la cual constituye un sistema formal. De ésto se puede pensar que mi objetivo es establecer un sistema formal. Deseo aclarar que este no es mi objetivo. La idea sobre la que descansa la presente discusión es que todo conocimiento nuevo está condicionado por el conocimiento previo. Puede ser que existan reglas que nos permitan inferir conocimiento nuevo a partir del conocimiento previo exclusivamente, pero por el momento no pretendo explorar esa idea. De lo anterior se desprende que el ejemplo mencionado está siendo mal utilizado (por mí, claro está). Por el momento le dejaré hasta reformular el ejemplo (si se puede) o elaborar uno nuevo.
posted by Ilan AG at 9:37 PM
4 Comments:
espero leer el escrito completo proximamente por ahora solo me quedo con que:
a implica...
¿Has tomado las materias de filosofía de la ciencia disponibles en tu facultad? Definitivamente yo no sé mucho al respecto, pero me recordaste una plática con un profesor de historia de la ciencia, en la cual él argüía que la verdadera revolución científica que dio pie a nuestra era, había tenido lugar cuando Galileo, rebelándose al pensamiento aristotélico de su época, dejó de buscar explicaciones generales (sistémicas) a los fenómenos del mundo, y decidió realizar experimentos modestos para demostrar sus leyes del movimiento.
En este punto, surgen dos aspectos a resaltar en la versión preliminar de tu disertación:
¿Todo pensamiento proviene de otro pensamiento? Mi respuesta inicial sería no... Y de eso Kuhn tiene mucho que decir (creo que ya hace mucho te lo mencioné, aunque no recuerdo bien). Y la moral y la religión también. El pensamiento, a diferencia de los fenómenos físicos como las células, se crea y se destruye.
La otra, y que parte del primer punto, es la capacidad que tenemos para asumir efectivamente que la lógica puede, de una u otra forma, explicar todo el proceso cogniscitivo. Yo desearía que sí, pero aún sufro mucho aceptando un supuesto tan... aventurado.
Saludos,
Yagunzhe
Sé que mis ideas te resultan a veces irritantes, pero ahí te va: si asumiéramos que todo conocimiento proviene de otro conocimiento sería como asegurar que los axiomas son demostrables y nuestro proceso demostrativo caería al infinito. En todo esto hay una cuestión humana inseparable: la fe y la intuición.
Ojo, estoy diciendo intuición, no sentido común. El sentido común es como el salario mínimo de la inteligencia, contra lo que ha tenido que luchar la ciencia para avanzar. La lógica y el proceso demostrativo han sido los instrumentos contra el sentido común que condenó a Galileo y a otros pensadores.
«… O studianti, studiate le matematiche, e non edificate sanza fondamenti. [...] Non mi legga chi non è matematico nelli mia principi.
La idea, over imaginativa, è e timone e briglia de’ sensi, in però che la cosa immaginata move il senso.» Aforismi, novelle e profezie di Leonardo da Vinci, 1a EDIZIONE ELETTRONICA DEL: 1 aprile 1999
El objeto final de los esfuerzos de Rusell fue proveer al razonamiento matemático de una base lógica que pueda mostrarse que está libre de posibles contradicciones y que abarque todo lo que los matemáticos (o algunos de ellos) consideran importante. Es una meta ambiciosa que no ha sido alcanzada y tal vez nunca pueda ser alcanzada. De una u otra forma, oculta o abiertamente, incluso bajo el aspecto más intransigente -formal, lógico o basado en postulados-, la intuición constructiva siempre sigue siendo el elemento vital en las matemáticas y el conocimiento.
Tengo que estudiar cómo las ideas de Gödel llevan al traste el programa formalista propuesto por Hilbert al menos tal como lo había planteado Hilbert desde un principio.
Sin embargo, preguntas como ésta me parecen valiosas. La búsqueda de elementos más esenciales que los postulados de Euclides llevaron al desarrollo y saneamiento de la geometría y la matemática. Me refiero a las geometrías no euclidianas y al trabajo de Hilbert.
Sabes que admiro mucho al Dino y conforme pasa el tiempo voy comprendiendo más su chiste del matemático y el té en muchos aspectos, como lo que nos ha insistido el profe Marmolejo acerca de los números reales: "Tienes dos vías, aceptar las cosas como hechos axiomáticos (campo ordenado, cerraduras, tricotomía cha la la la) o hacer la talacha de construirlos desde teoría de los conjuntos, axiomas de Peano, cortaduras de Dedekin, etc. La ventaja de vaciar la jarra está en que tienes solidez de tu nueva estructura, de tu jarra (re)llena.
En tu caso tus cuestionamientos acerca del origen y dinámica del conocimiento pueden hacerte descubrir otras cosas que no habías tomado en cuenta: serán tus descubrimientos.
No me refiero necesariamente a encontrar el hilo negro, me refiero a que siempre que descubrimos el mundo lo hacemos para nosotros mismos, porque los hechos ahí están y de poco nos sirve recitar si no hacemos el conocimiento nuestro: la síntesis es nuestra aspiración. Lo mismo me decía Yula, una pianista, que se tiene que hacer con la música, hacer los descubrimientos como propios, esto es síntesis.
«Aquello que no forma parte de ti, será ajeno a ti hasta el fin de los tiempos ¿Porqué le das tanto valor entonces?» (Esta frase tiene una historia que quizá algún día te cuente).
«Retorna Apolo y le da forma al caos, le impone un razonamiento, afina las técnicas, pasamos de lo desconocido a lo conocido, la fiesta se hace representación y lo que es espontáneo se organiza» Frahilda Sevilla, ABC de danza clásica
Así es como se forman las creaciones humanas sean danza, música o matemáticas: recogiendo el producto de siglos de evolución, creatividad, descubrimiento y conocimiento del cuerpo y el mundo.
«Sean revolucionarios en cuanto a las ideas y los pensamientos y conservadores en lo que se refiere a los hombres» Umaya.
Esta odisea entre duda, intuición, (re)construcción y descubrimiento del mundo es el abismo en el que me tambaleo, no sé tú, y esto es a lo que llamo fe, ese otro componente inseparable del ser humano. Todo esto y más lo expongo en otro escrito más largo y que me gusta más, no sé si algún día lo llegues leer.
Ojalá no te haya exasperado demasiado, voy terminando (?) el primer semestre y no me ha sido fácil manejar estas cuatro herramientitas que mencionas y creo que esta discusión me habría venido mejor hace seis meses, antes de entrar a la facultad, ¡Jo!
Escribirte cosas como estas líneas me ha recordado que tengo un chingo de cosas qué hacer. Como sea, sigue estrellándote contra la pared de la demostración de los axiomas, el huevo o la gallina o si un conocimiento viene de otro y dime si efectivamente regresas a la intuición constructiva como lo hizo Richard Courant (y tantos otros), a la demostración de la hipótesis del continuo que buscaba Gödel o me contarás lo que encuentres y ya intuyo qué será...
«On n'est sûr de ne jamais faire que ce que l'on est incapable de comprendre. Comprendre, c'est se sentir capable de faire. ASSUMER LE PLUS POSSIBLE D'HUMANITÉ, violà la bonne formule.» Gide
Por fin comento en tu blog.. Y bueno, realmente estoy de acuerdo en tu premisa de que todo conocimiento parte de un conocimiento previo.. De hecho el conocimiento humano actual se ha fundado sobre muchos conocimientos previos acumulados por siglos, sino es que milenios, y ahora son refinamiento y repercusión de ese conocimiento anterior
Creo que lo realmente interesante del tema es comenzar algo desde la nada, es decir, comenzar de cero..
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